Resumo: 

Neste projeto de pesquisa propomos o estudo da equação de Daugavet para operadores e polinômios.  Esta equação foi inicialmente definida para operadores por I. K. Daugavet em 1963. Y. S. Choi e outros generalizaram sua definição para funções limitadas em espaços de Banach e essa tem sido estudada em particular para polinômios e polinômios homogêneos. 

A primeira proposta deste projeto é investigar os conceitos e resultados sobre operadores forte de Daugavet e operadores narrow, com a intenção de generalizá-los e de determinar novas classes de funções que satisfaçam a equação de Daugavet. Uma segunda proposta é estender a definição de centro de Daugavet para polinômios e analisar se os resultados válidos para centros de Daugavet de operadores podem ser generalizados para polinômios.