Resumo: Com este projeto pretendemos contribuir com a pesquisa na área de detecção e quantificação de emaranhamento quântico. Buscaremos critérios necessários e suficientes para que o emaranhamento ocorra. Nossa estratégia está baseada numa redução recente desse problema ao caso PPT fracamente irredutível. Essa redução foi possível graças a uma propriedade fortíssima que os estados PPT possuem juntamente com os estados SPC e os estados invariante por realinhamento. Essa propriedade segue da teoria de Perron-Frobenius. Em dimensão baixa todo estado SPC ou invariante por realinhamento é PPT, mas em dimensão alta isso não ocorre. Entretanto em dimensão arbitrária eles são completamente redutíveis. As conexões que existem entre esses estados fornecem informações sobre o emaranhamento. Novas conexões entre eles e novas consequências dessa reducibilidade completa serão investigadas. Teoremas que garantam a existência da forma normal de filtro para os estados também serão investigados, pois essa forma normal tem um papel importante no estudo do emaranhamento. Estes teoremas estão relacionados com extensões do teorema de Sinkhorn-Knopp para mapas positivos. Além disso, buscaremos quantificá-lo através das medidas de emaranhamento. Focaremos principalmente em estimar o número de Schmidt de um estado. Estados com número de Schmidt alto estão associados a uma ideia de emaranhamento forte enquanto que estados PPT emaranhados estão associados a uma forma fraca de emaranhamento. Tentaremos determinar o maior número de Schmidt possível para estados PPT. Assim estudaremos de maneira ampla o problema da separabilidade dos estados quânticos.